Контрольная работа
Содержание:
Задача 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции ( , млн. руб.) от объема капиталовложений ( , млн. руб.)
Таблица 1.
| 17 | 22 | 10 | 7 | 12 | 21 | 14 | 7 | 20 | 3 | |
| 26 | 27 | 22 | 19 | 21 | 26 | 20 | 15 | 30 | 13 |
Требуется:
- Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
- Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить
дисперсию остатков ; построить график остатков.
- Проверить выполнение предпосылок МНК.
- Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента
- Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью – критерия Фишера , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
- Осуществить прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости , если прогнозное значения фактора Х составит 80% от его максимального значения.
- Представить графически: фактические и модельные значения точки прогноза.
- Составить уравнения нелинейной регрессии:
- гиперболической;
- степенной;
- показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
- Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.