Контрольная работа

Содержание: 

Задание №1.

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в у.е.) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания

1 = 0,3; 2 = 0,6; 3 = 0,3.

2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

– случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

– независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

– нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.

5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Задание №2.

Даны цены (открытая, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

– экспоненциальную скользящую среднюю;

– момент;

– скорость изменения цен;

– индекс относительной силы; – %R, %K и %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Задача №3.

Выполнять различные коммерческие расходы, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Т_лет – время в годах, i – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды – Тн, возврата – Тк. День выдачи и день возврата считать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:

1. точные проценты с точным числом дней ссуды;
2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
4. Через Т_дн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
5. Через Т_дн дней предприятие должно получить по векселю S рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i % годовых (год равен 360 дней).
6. В кредитном договоре на сумму S рублей и сроком на Т_лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
7. Ссуда, размером S рублей предоставлена на Т_лет. Проценты сложные, ставка – i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
8. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставкиi% годовых.
9. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
10. Через Т_лет предприятию будет выплачена сумма S рублей. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
11. Через Т_лет по векселю должна быть выплачена сумма S рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

В течение Т_лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S рублей, которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.