Контрольная работа
Содержание:
Задача 1
В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
| квартал | Вариант | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 1 | 28 | 30 | 31 | 33 | 35 | 36 | 38 | 39 | 41 | 43 |
| 2 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 |
| 3 | 43 | 45 | 47 | 50 | 52 | 55 | 57 | 59 | 62 | 64 |
| 4 | 28 | 30 | 31 | 33 | 34 | 35 | 37 | 38 | 40 | 41 |
| 5 | 31 | 32 | 34 | 36 | 37 | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
| 6 | 40 | 42 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 |
| 7 | 49 | 51 | 54 | 56 | 59 | 61 | 63 | 66 | 68 | 71 |
| 8 | 30 | 31 | 33 | 34 | 36 | 37 | 38 | 40 | 41 | 43 |
| 9 | 34 | 36 | 37 | 39 | 41 | 42 | 44 | 45 | 47 | 49 |
| 10 | 44 | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 | 62 |
| 11 | 52 | 55 | 57 | 59 | 62 | 64 | 67 | 69 | 71 | 74 |
| 12 | 33 | 34 | 35 | 37 | 38 | 40 | 41 | 42 | 44 | 45 |
| 13 | 39 | 41 | 42 | 44 | 46 | 47 | 49 | 50 | 52 | 54 |
| 14 | 48 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 |
| 15 | 58 | 60 | 62 | 65 | 67 | 70 | 72 | 74 | 77 | 79 |
| 16 | 36 | 37 | 39 | 40 | 41 | 43 | 44 | 46 | 47 | 48 |
Требуется.
- Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания .
- Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
- Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;
- нормального распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
- Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на один год.
- Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2.
Даны цены за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
- Экспоненциальную скользящую среднюю;
- Момент;
- Скорость изменения цен;
- Индекс относительной силы;
- %R, %K и %D.
| Дни | Цены | ||
| макс | мин | закр | |
| 1 | 744 | 705 | 709 |
| 2 | 743 | 675 | 738 |
| 3 | 750 | 700 | 735 |
| 4 | 759 | 707 | 751 |
| 5 | 770 | 740 | 755 |
| 6 | 776 | 661 | 765 |
| 7 | 756 | 715 | 720 |
| 8 | 745 | 685 | 739 |
| 9 | 758 | 725 | 740 |
| 10 | 730 | 673 | 678 |
Задание 3.
- Банк выдал ссуду, размером 2 000 000 руб. Дата выдачи ссуды -16.01.2002, возврата – 14.03.2002. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 25% годовых. Найти:
1). Точные проценты с точным числом дней ссуды;
2). Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3). Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
- Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2 000 000 руб. Кредит выдан под 25% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
- Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 2 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 25% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
- В кредитном договоре на сумму 2 000 000 руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 25% годовых. Определить наращенную сумму.
- Ссуда, размером 2 000 000 руб. предоставлена на4 года. Проценты сложные, ставка – 25% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.
- Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 25% годовых.
- Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 25% годовых.
- Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 2 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 25% годовых.
- Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 2 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 25% годовых. Определить дисконт.
- В течение 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 2 000 000 руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 25%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.