Контрольная работа
Содержание:
Задание 1
ЗАДАЧА 1 (ИЗ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ)
Приведены поквартальные данные о кредитах коммерческого банка, выданных на жилищное строительство (в у.е.) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
- Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания 1=0.3, 2=0.6, 3=0.3.
- Оценить точность построенной модели, вычислив среднюю относительную ошибку аппроксимации.
- Проверить адекватность построенной модели на основе исследования:
– случайности остаточной компоненты по критерию числа точек поворота;
– независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1.10, d2=1.37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0.32;
– нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями 3 и 4.21.
- Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Вычисления провести в среде EXCEL, точность – два знака после запятой.
Задание 2
Даны цены (максимальная, минимальная, закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням.
Рассчитать:
– экспоненциальную скользящую среднюю,
– момент,
– скорость изменения цен,
– индекс относительной силы
– %R, %K, %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
Задание 3.
Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет – время в годах, I – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.
| Вариант | Сумма | Дата начальная | Дата конечная | Время в днях | Время в годах | Ставка | Число начислений |
| S | T н | T k | T дн | T лет | i | m | |
| 9 | 4500000 | 09.01.02 | 21.03.02 | 90 | 5 | 50 | 4 |
3.1. Банк выдал ссуду, размером S рублей. Дата выдачи ссуды – T н, возврата – T k. День выдачи и день возврата считается за один день. Процента рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:
3.1.1 точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2 обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3 обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
3.2. Через T дн дней после подписания договора должник уплатит S рублей. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?
3.3. Через T дн дней предприятие должно получить по векселю S рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.
3.4. В кредитном договоре на сумму S рублей и сроком на T лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.
3.5. Ссуда размером S рублей предоставлена на T лет. Проценты сложные, ставка – i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.
3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, номинальной ставки i% годовых.
3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.
3.8. Через T лет лет предприятию будет выплачена сумма S рублей. Определить ее совместную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.
3.9. Через T лет лет по векселю должна быть выплачена сумма S рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.
3.10. В течение T лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S рублей, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.