Контрольная работа
Задание 1. В задании приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Требуется:
- Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3, α2=0,6, α3=0,3.
- Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
- Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- Случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
- Независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;
- Нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
- Построить точеный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
- Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Задание 2. даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:
— экспоненциальную скользящую среднюю;
— момент;
— скорость изменения цен;
— индекс относительной силы;
— % R, % K и %D.
Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.
| Дни | Цены | ||
| макс. | мин. | закр. | |
| 1 | 765 | 685 | 750 |
| 2 | 792 | 703 | 733 |
| 3 | 740 | 706 | 733 |
| 4 | 718 | 641 | 666 |
| 5 | 680 | 600 | 640 |
| 6 | 693 | 638 | 676 |
| 7 | 655 | 500 | 654 |
| 8 | 695 | 630 | 655 |
| 9 | 700 | 640 | 693 |
| 10 | 755 | 686 | 750 |
Задание 3. Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице.
Таблица 5. Исходные данные
| Сумма | Дата начинания | Дата конечная | Время в днях | Время в годах | Ставка | Число начислений |
| S | Tн | Тк | Тдн | Тлет | i | m |
| 1 000 000 | 18.01.02 | 12.03.02 | 180 | 4 | 15 | 2 |
3.1. Банк выдал ссуду, размером 1 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 18.01.02, дата возврата – 12.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 15% годовых. Найти:
3.1.1. точные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3.1.3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.